Gaussian Kernel

定义 Definition

Gaussian kernel（高斯核/高斯核函数）是一种常用的核函数，用来衡量两个点在特征空间中的相似度。它通常随距离增大而快速衰减，常见形式为：
(K(x, x')=\exp\left(-\frac{|x-x'|^2}{2\sigma^2}\right))。
在机器学习中，它也常被称为 RBF kernel（径向基核），广泛用于支持向量机、核岭回归、核密度估计与高斯过程等方法中。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɡaʊ.si.ən ˈkɝː.nəl/

例句 Examples

The Gaussian kernel makes nearby points look more similar.
高斯核会让彼此接近的点看起来更相似。

We tuned the Gaussian kernel’s bandwidth to improve the SVM’s performance on noisy data.
我们调整了高斯核的带宽参数，以提升支持向量机在噪声数据上的表现。

词源 Etymology

Gaussian 来自数学家 Carl Friedrich Gauss（高斯）的姓氏，表示“与高斯/正态分布相关的”。kernel 原意是“核心、核”，在数学与机器学习中引申为“核函数/核方法中的相似度函数”。“Gaussian kernel”因此指“采用高斯（指数平方距离）形式的核函数”。

相关词 Related Words

• Bandwidth
• Kernel
• Rbf
• Similarity
• Svm
• Kernel Density Estimation
• Gaussian Process
• Radial Basis Function

文学与典籍 Literary Works

• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在核方法与支持向量机章节讨论高斯核（RBF核）及其应用。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）——在核技巧与非线性方法中出现并用于构造相似度度量。
• Gaussian Processes for Machine Learning（Rasmussen & Williams）——涉及与高斯核密切相关的核函数设计与平滑先验思想。